針對(duì)固體粉末的特點(diǎn)，研制了一種測(cè)試其介電常數(shù)的裝置。設(shè)計(jì)了電容傳感器，采用有限元方法對(duì)其進(jìn)行仿真，得出了傳感器的電場(chǎng)矢量圖，分析了傳感器的等效電路；以AD7746芯片為核心，搭建了電容測(cè)試電路及電容輸入范圍擴(kuò)展電路；采用屏蔽線、屏蔽罩提高測(cè)試系統(tǒng)的穩(wěn)定性及精度。裝置所能測(cè)試的電容值達(dá)到fF量級(jí)，應(yīng)用所設(shè)計(jì)裝置測(cè)試了不同密度下二氧化硅粉末的相對(duì)介電常數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本裝置能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確地測(cè)試固體粉末的相對(duì)介電常數(shù)。

1、引言

　　相對(duì)介電常數(shù)是電介質(zhì)或絕緣材料物理特性的一個(gè)重要參數(shù)，許多理論及工程應(yīng)用研究，特別是以電容傳感器為核心的檢測(cè)技術(shù)，例如電容層析成像技術(shù)、粉末混合物均勻度測(cè)試、物質(zhì)含量檢測(cè)等諸多研究均建立在各種物質(zhì)的不同介電常數(shù)基礎(chǔ)之上。因此，對(duì)物質(zhì)介電常數(shù)的精確測(cè)定對(duì)了解物質(zhì)性能以及開(kāi)發(fā)相關(guān)測(cè)試設(shè)備具有舉足輕重的作用。

　　根據(jù)測(cè)試對(duì)象的不同，研究人員設(shè)計(jì)出了各種類型的物質(zhì)介電常數(shù)測(cè)試儀器。HEERENS設(shè)計(jì)了一種帶有保護(hù)環(huán)的電容測(cè)試裝置，其保護(hù)環(huán)接地，在兩塊平板中間產(chǎn)生均勻的靜電場(chǎng)，進(jìn)而可以精確測(cè)得兩平板間的電容；朱兆青設(shè)計(jì)了一種基于USB的介電常數(shù)測(cè)試儀，該儀器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)固體及氣體介質(zhì)的介電常數(shù)的測(cè)試；江畑克史公布了一種可用于測(cè)量由粉末和液體介質(zhì)組成的混合物質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)的方法及設(shè)備。針對(duì)固體粉末難以成型的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種可用于測(cè)試固體粉末介電常數(shù)的裝置，該裝置主要包括雙圓筒式電容傳感器、電容測(cè)量電路，同時(shí)文中還提出了一些提高測(cè)試精度的方法。

2、電容傳感器設(shè)計(jì)

　　由基爾霍夫電容公式，計(jì)及邊緣效應(yīng)的兩圓形平行極板間的電容值可近似地表示為：

　　式中：εr為極板間物質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；εo為真空中的介電常數(shù)，其值為：8.854×10^-12 [F/m]；r為圓極板半徑[m]；d為兩極板之間的距離[m]。

　　由式(1)可以看出，兩圓形平行極板間的電容值由2部分組成，前一項(xiàng)表示由均勻場(chǎng)產(chǎn)生的電容值，后一項(xiàng)表示由邊緣效應(yīng)附加的電容，若忽略此項(xiàng)，當(dāng)兩極板間的距離d及極板的半徑r確定時(shí)，通過(guò)測(cè)定兩極板間的電容值就可以得出極板間物質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。然而，在實(shí)際測(cè)量中，由于邊緣效應(yīng)形成的附加電容相當(dāng)大且隨著參數(shù)的變化而變化，這必然會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)試結(jié)果的精度，增加測(cè)試的復(fù)雜性。另外，由于固體粉末難以成型，因此在測(cè)量時(shí)必須有一容器裝盛被測(cè)物料。結(jié)合以上幾點(diǎn)，本文所設(shè)計(jì)的電容傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該傳感器總體尺寸為��40×20(mm)，主要包括上、下極板，內(nèi)、外圓柱筒以及保護(hù)環(huán)和襯板，其中待測(cè)粉末放在內(nèi)圓柱筒中，其尺寸為25.3×17.1(mm)。上、下極板、保護(hù)環(huán)的材料是紫銅，其余零件均采用聚四氟乙烯加工而成，聚四氟乙烯具有良好的機(jī)械加工性能，故能保證傳感器設(shè)計(jì)所要求的平行度、同軸度等要求。

圖1 電容傳感器結(jié)構(gòu)

　　由于固體粉末之間存在間隙，故內(nèi)圓柱筒中的物質(zhì)應(yīng)為空氣與固體粉末的混合物，因此本系統(tǒng)測(cè)得的是兩極板間該混合物的電容值。

　　為進(jìn)一步研究此傳感器的電場(chǎng)特性，本文用ANSYS軟件建立了其有限元模型，建立過(guò)程主要步驟如下：

　　1)建立模型，本文建立的傳感器軸對(duì)稱模型如圖2所示；

　　2)設(shè)置單元屬性；本模型的單元類型為PLANE121；空氣的相對(duì)介電常數(shù)設(shè)置為1，聚四氟乙烯的相對(duì)介電常數(shù)設(shè)置為2；

　　3)采用三角形網(wǎng)格劃分相應(yīng)面；

　　4)設(shè)置邊界條件并加載，本模型中上極板上加載的電壓為5V，下極板及保護(hù)環(huán)上的電壓均設(shè)置為0V；

　　5)求解。

圖2 電容傳感器有限元模型

結(jié)論

　　本文提出了一種固體粉末介電常數(shù)測(cè)試裝置，設(shè)計(jì)了電容傳感器、電容測(cè)量電路，采取了提高測(cè)試裝置穩(wěn)定性的措施。隨著固體粉末在化工、航天、醫(yī)藥、食品、塑料制品等行業(yè)越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，必然需要更多、更精確的以工藝過(guò)程控制、產(chǎn)品混合均勻度測(cè)試、物料含量檢測(cè)等為目的的儀器，以期優(yōu)化產(chǎn)品的過(guò)程控制、提高產(chǎn)品質(zhì)量，本研究能夠?yàn)榇祟悆x器、設(shè)備提供必要的理論支持及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，具有重要的適用價(jià)值及廣闊的應(yīng)用前景。