由于平行板電容器的邊緣效應(yīng)會(huì)使其實(shí)際電容比不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的理想平行板電容器的電容大，因而據(jù)此可以推斷這是由于電容器的邊緣效應(yīng)產(chǎn)生了不同的電容附加值所致。由于邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的電容附加值使所測(cè)的電容值大于不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的電容值，所以若直接用不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的平行板電容器公式去計(jì)算所測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)，其結(jié)果就會(huì)偏大，若其大于測(cè)量誤差，邊緣效應(yīng)的影響便不可忽略，有必要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。

1、邊緣效應(yīng)影響的實(shí)驗(yàn)修正

　　實(shí)驗(yàn)所用電極為直徑一大一小的兩塊圓形銅塊，因此所組成的平行板電容器的有效面積應(yīng)與面積較小的銅塊的圓面積相同。如果下極板的面積足夠大，那么由極板間電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知，當(dāng)兩塊極板的中心重合時(shí)，對(duì)直徑不同的上極板而言，其邊緣效應(yīng)是相同的。這可以從在沿電極半徑方向的截面上的二維場(chǎng)的分布圖上看出。根據(jù)場(chǎng)的圖形描繪原理，即畫出這個(gè)二維場(chǎng)的等電位線的增量相等、等通量線的增量亦相等時(shí)的等電位線和等通量線，則當(dāng)上、下兩塊極板的中心重合時(shí)，兩塊極板之間的電場(chǎng)分布圖便如圖1所示。由于電容可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，故圖1并不需畫得十分精確�，F(xiàn)設(shè)邊緣效應(yīng)的影響所附加的電容值為ΔC，則應(yīng)將測(cè)得的電容值C測(cè)減去ΔC 后再代入不考慮邊緣效應(yīng)時(shí)的平行板電容器公式中來計(jì)算介電常數(shù)。

　　為了測(cè)得電容的修正值ΔC，采用兩套電極來進(jìn)行測(cè)量。兩套電極的下極板均為直徑大于10cm 的圓形， 上極板的直徑則分別為D1 =7.606cm和D2 =6.006cm(二者皆為測(cè)量平均值)。將厚度H =0.900mm(測(cè)量平均值)的待測(cè)織物壓放在電極之間經(jīng)多次測(cè)量分別測(cè)得電容的平均值為C1測(cè)=76.610pF和C2測(cè)=52.715pF(測(cè)量時(shí)的室溫及相對(duì)濕度分別為15.0℃ 和87%)。

　　相對(duì)于理想的平行板電容器而言，這兩個(gè)電容的測(cè)量值都是偏大的，因此根據(jù)平行板電容器公式待測(cè)織物的相對(duì)介電常數(shù)εr應(yīng)滿足如下方程：

圖1　平行板電容器極板間的場(chǎng)

　　式中：ε0 =8.8542×10¹²F/m 為真空中的介電常數(shù)。由此算得修正后的相對(duì)介電常數(shù)值為

　　而電容的修正值ΔC 也可算得為

　　注意到若把這兩套電極測(cè)得的電容值用不加修正的理想平行板電容器公式去計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)，所得結(jié)果分別為1.71和1.89，二者顯著不同，可見邊緣效應(yīng)的影響不可忽略。

2、結(jié)論

　　以上對(duì)電容測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)修正，來自于平行板電容器電極間場(chǎng)的對(duì)稱性。電容器邊緣效應(yīng)的理論計(jì)算較繁，即使運(yùn)用保角變換法通常也只能對(duì)極板間充滿同一介質(zhì)的情形進(jìn)行計(jì)算，但現(xiàn)在邊緣部分實(shí)際上存在空氣和帶測(cè)物兩種介質(zhì)，所以附加電容的理論計(jì)算就更為困難，但通過場(chǎng)的圖形描繪和實(shí)驗(yàn)測(cè)定卻能解決這一難題。這顯然是上述修正法的優(yōu)點(diǎn)。以上分析也對(duì)電極大小的設(shè)計(jì)給以啟示，即下電極應(yīng)足夠大，兩塊電極的半徑之差應(yīng)遠(yuǎn)大于介質(zhì)的厚度，例如大于10倍介質(zhì)厚度。