為研究扶椅型單壁碳納米管的介電常數(shù)和光譜吸收性質(zhì)，建立了扶椅型碳納米管的結(jié)構(gòu)模型，用平面波贗勢(shì)方法，采用廣義梯度近似的密度泛函理論，對(duì)扶椅型碳納米管(5，5)(7，7)(9，9)垂直與平行方向介電常數(shù)的虛部以及光譜吸收性質(zhì)進(jìn)行了理論計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：扶椅型碳納米管為各項(xiàng)異性介質(zhì)，其光吸收具有偏振性。在合理安排碳納米管和入射光的角度時(shí)，碳納米管將成為一種理想的可見光吸收材料。

　　自1991年碳納米管被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，碳納米管獨(dú)特的一維結(jié)構(gòu)，曾被公認(rèn)為是最好的納米電子材料，先后被用作光源，電磁波吸收材料，和其他物質(zhì)混合作為電化學(xué)材料。高靜等開展了碳納米管對(duì)水體有機(jī)污染物吸附的研究。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)碳納米管還是良好的光學(xué)吸收材料，碳納米管的種類繁多，長(zhǎng)短、粗細(xì)各異使得它的研究一直是科學(xué)上的難點(diǎn)。在國(guó)外，對(duì)碳納米管光學(xué)方面的性質(zhì)展開了多方面的研究。Walt　A等通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)平行與垂直方向照射碳納米管會(huì)產(chǎn)生不同的介電常數(shù)，呈各向異性的性質(zhì)。運(yùn)用SSH方法得到，扶手型碳納米管在一階極化率譜線低頻區(qū)有較多的峰值，三階極化率也比鋸齒型碳納米管要大。Gevko　P　N等討論了不同催化劑濃度制備出的碳納米管對(duì)其光吸收性的影響。在國(guó)內(nèi)，王利光等用計(jì)算機(jī)模擬的方法對(duì)鋸齒型碳納米管的吸收光譜與介電常數(shù)進(jìn)行了討論。但目前對(duì)扶椅型碳納米管的介電常數(shù)及吸收光譜的討論尚少。本研究運(yùn)用基于廣義梯度近似理論的密度泛函理論對(duì)扶椅型碳納米管的介電常數(shù)和光譜吸收進(jìn)行了計(jì)算。在計(jì)算中探索了碳納米管對(duì)平行與垂直兩種偏振光的吸收。

　　1、計(jì)算原理

　　密度泛函理論使得復(fù)雜的N電子波函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的薛定諤方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的電子密度函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的計(jì)算體系。碳納米管的介電常數(shù)可表示為：

　　式中，ε1(ω)為介電常數(shù)的實(shí)部；ε2(ω)為介電常數(shù)的虛部。

　　密度泛函的基本理論是解Kohn-Shame方程，介電常數(shù)是1個(gè)二階張量，并且其虛部直接與固體的能帶結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)，在只考慮可見光和近紫外的光學(xué)條件下，利用下列關(guān)系可以計(jì)算碳納米管介電常數(shù)的虛部：

　　式中，e為電子電量；ε0為真空中的介電常數(shù)；m 為自由電子的質(zhì)量；ω 為入射光子的頻率；EC 、EV為導(dǎo)帶和價(jià)帶的能量；h為普朗克常量；k 為波矢；a 是矢量勢(shì)的單位方向矢量；MV，C是偶極躍遷的矩陣；BZ為布里淵區(qū)。介電常數(shù)的實(shí)部可根據(jù)Kramers-Kronig變換關(guān)系得到。

　　利用介電常數(shù)與吸收系數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算得到的吸收系數(shù)為：

　　式中，n 為折射率；c 為光速；ω 為圓頻率。結(jié)合式(2)可得：

　　4、結(jié)論

　　本研究建立了扶椅型碳納米管(5，5)(7，7)(9，9)的模型，運(yùn)用基于廣義梯度近似理論的密度泛函方法計(jì)算了其介電常數(shù)和可見光的吸收系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，扶椅型碳納米管是一種各項(xiàng)異性的介質(zhì)，其介電常數(shù)在平行方向上的值普遍大于在垂直方向的值。其對(duì)可見光有偏振性。在低頻區(qū)垂直方向的光吸收系數(shù)比較大，在頻率比較高的區(qū)域平行方向的光具有更高的吸收系數(shù)。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上高頻區(qū)的光吸收系數(shù)好于低頻區(qū)的光吸收系數(shù)，在(0，0，1)方向CNT(7，7)的光吸收系數(shù)達(dá)到了最大值為8×10⁴cm^-1�？傮w來(lái)看，碳納米管對(duì)可見光有很高的吸收性，在制備光學(xué)吸收材料領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。