采用有限元熱- 力直接耦合的方法,通過(guò)加載第一、三類熱邊界條件以及力、位移邊界條件對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了兩轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)分布和變形情況。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子徑向變形在各級(jí)之間是不同的。因此本文對(duì)泵腔內(nèi)間隙做出了詳盡的要求，并進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果為雙螺桿真空泵腔內(nèi)間隙的確定提供了理論依據(jù)。

　　螺桿真空泵在工作過(guò)程中，其轉(zhuǎn)子會(huì)發(fā)生熱-力變形，因此在轉(zhuǎn)子制造過(guò)程中要預(yù)留適當(dāng)?shù)拈g隙。間隙太小，變形容易導(dǎo)致轉(zhuǎn)子卡��；間隙過(guò)大，螺桿真空泵無(wú)法獲得較高的真空度。因此，對(duì)間隙的計(jì)算非常重要。目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)大多是針對(duì)螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行研究，而相對(duì)較少的關(guān)于螺桿真空泵的文獻(xiàn)也沒有對(duì)間隙做出具體的計(jì)算。本文在此基礎(chǔ)上對(duì)泵腔內(nèi)間隙做出了更加詳細(xì)的要求，并進(jìn)行了模擬計(jì)算。

1、研究方法

　　由于螺桿真空泵轉(zhuǎn)子形狀復(fù)雜，因此本文采用SOLIDWORKS軟件完成轉(zhuǎn)子的建模， 導(dǎo)入ANSYS 軟件對(duì)其變形尺寸進(jìn)行模擬計(jì)算。轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)如下：齒頂圓直徑200 mm，齒根圓直徑64 mm，導(dǎo)程115 mm，轉(zhuǎn)子總長(zhǎng)460 mm。本文采用熱- 力直接耦合的方法，取轉(zhuǎn)子進(jìn)、出氣口兩軸承間的部分(即泵腔內(nèi)工作部分)為研究對(duì)象。采用自由劃分網(wǎng)格的方法，選用三維20 節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)位于每一個(gè)立方體單元模型的頂點(diǎn)、棱或面上，是計(jì)算各種物理量的最小單元)的耦合場(chǎng)實(shí)體單元Solid226，該單元為高階單元形式，分析精度較高。網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

圖1 轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分文獻(xiàn)

2、施加載荷

　　2.1、溫度載荷

　　螺桿真空泵在工作過(guò)程中，極限壓強(qiáng)約為1Pa，泵腔內(nèi)(除排氣級(jí)外)處于真空狀態(tài)。因此忽略吸氣端前三級(jí)轉(zhuǎn)子與空氣的對(duì)流換熱。在轉(zhuǎn)子進(jìn)氣端加載第一類邊界條件，取端蓋溫度40℃；在轉(zhuǎn)子排氣級(jí)加載第三類邊界條件，取排氣溫度150℃。

　　2.2、位移邊界

　　根據(jù)螺桿泵實(shí)際工作情況，為保證排氣端的間隙，本文在轉(zhuǎn)子排氣端軸承處限制X、Y、Z 三個(gè)方向的位移自由度，以及繞X、Y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。進(jìn)氣端軸承處限制X、Y 方向的位移自由度，以及繞X、Y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，允許轉(zhuǎn)子在進(jìn)氣端軸向伸長(zhǎng)[12]。

　　2.3、力載荷

　　排氣級(jí)的實(shí)際壓力載荷是隨排氣口的打開閉合呈周期變化的。本文為了便于計(jì)算將排氣級(jí)的壓強(qiáng)簡(jiǎn)化為恒定的大氣壓強(qiáng)。設(shè)定轉(zhuǎn)速為3000r/min，該轉(zhuǎn)速將提供轉(zhuǎn)子繞Z 軸的慣性離心力。

3、齒頂圓周間隙泄漏量計(jì)算流體力學(xué)模擬

　　根據(jù)流體力學(xué)理論，螺桿泵齒頂圓周間隙泄漏可看作是同心環(huán)形縫隙流動(dòng)。同一級(jí)雙螺桿兩側(cè)的齒頂圓泄漏通道可簡(jiǎn)化為“8”字型。泄漏通道幾何模型參數(shù)如下：內(nèi)徑r=100 mm，圓心距A=132 mm，泄漏通道寬度B=50 mm。本文在不同間隙值下對(duì)通過(guò)吸氣級(jí)齒頂圓周間隙泄漏的質(zhì)量流量進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)模擬，模擬結(jié)果如圖11所示�？梢钥闯�，在進(jìn)氣端，間隙高度從0.5 mm 減小到0.3 mm 的過(guò)程中，通過(guò)齒頂圓的泄漏量顯著減小；當(dāng)間隙繼續(xù)減小到0.2 mm 時(shí)，質(zhì)量流量并不會(huì)有顯著變化。這是由于當(dāng)間隙由0.5 mm 變化到0.3 mm 時(shí)，進(jìn)氣端齒頂圓周間隙的平均壓強(qiáng)以及流體域兩端的壓力差快速下降，當(dāng)間隙高度為0.3 mm 時(shí)，二者已經(jīng)達(dá)到非常小的量級(jí)，所以當(dāng)間隙繼續(xù)減小時(shí)，泄漏量的變化不明顯。由模擬結(jié)果可知，螺桿真空泵穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的間隙高度在0.2 mm 到0.3 mm 之間取值是比較合理的。

4、結(jié)論

　　本文對(duì)雙螺桿真空泵轉(zhuǎn)子的熱-力變形進(jìn)行了模擬，得出了轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)以及變形結(jié)果。相較于之前的文獻(xiàn)，本文對(duì)螺桿真空泵的間隙做出了更加詳盡的要求，并針對(duì)為防止轉(zhuǎn)子熱力變形卡住所需的最小配合間隙進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)進(jìn)氣端齒頂圓周間隙泄漏量進(jìn)行了模擬，預(yù)估了螺桿真空泵穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的間隙高度的合理取值范圍。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)不同工況綜合考慮最小配合間隙和穩(wěn)定運(yùn)行間隙。本文模擬計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為合理確定泵腔內(nèi)間隙提供了計(jì)算方法和理論基礎(chǔ)。