一種適用于無油螺桿真空泵的單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子新型線，其端面型線依次由齒根圓、擺線、齒頂圓和漸開線線順序相接組成；該型線的主要特征是：當(dāng)端面型線沿軸向作變螺距螺旋展開過程中，轉(zhuǎn)子螺旋導(dǎo)程由排氣端向吸氣端逐漸增大，同時其漸開線的發(fā)生圓半徑則逐漸變小，使轉(zhuǎn)子齒形面的齒頂寬可以保持不變，因此能夠增大吸氣端的吸氣容積，降低排氣端的氣體返流泄漏，從而提高泵的抽速和極限真空度.文章中給出了端面型線的極坐標(biāo)方程、軸向展開方程和漸開線發(fā)生圓半徑的計算方程，可供設(shè)計人員參考借鑒。

　　無油螺桿泵具有抽速范圍寬、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、抽氣腔元件無摩擦、壽命長、能耗低、無油污染等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體、醫(yī)藥、食品、化工等眾多工業(yè)領(lǐng)域。螺桿轉(zhuǎn)子是螺桿真空泵中最關(guān)鍵的抽氣部件，直接決定著泵的工作性能和使用壽命，其加工制造成本約占整個螺桿泵總成本近一半。螺桿轉(zhuǎn)子的型線設(shè)計則是整個螺桿泵設(shè)計中的最關(guān)鍵技術(shù)。

　　無油螺桿真空泵中的螺桿轉(zhuǎn)子具有等螺距和變螺距兩類結(jié)構(gòu)形式。其中單頭變螺距的螺桿轉(zhuǎn)子，因其具有內(nèi)部預(yù)壓縮的排氣方式，與等螺距螺桿轉(zhuǎn)子相比，具有突出的節(jié)能降噪優(yōu)點(diǎn)，因此越來越備受無油螺桿真空泵的設(shè)計者和使用者的青睞。已有許多技術(shù)人員設(shè)計出了多種結(jié)構(gòu)形式的單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子型線或?qū)ζ溟_展了深入的研究。然而，已有的各種變螺距螺桿轉(zhuǎn)子普遍存在著齒頂寬在吸氣端大而在排氣端小的特征，并因此影響泵的性能。

　　針對這一問題，本文開發(fā)推薦一種具有近似等齒頂寬的單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子型線，真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.healwit.com.cn/)認(rèn)為可供相關(guān)設(shè)計人員參考借鑒。

問題的提出

　　盡管已有的單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子型線的結(jié)構(gòu)構(gòu)成多種多樣，但其共同的結(jié)構(gòu)特征是：隨著螺桿轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程(節(jié)距)由吸氣端向排氣端逐漸變小的過程中，轉(zhuǎn)子齒型中的齒頂寬(以及對應(yīng)的齒根寬)也隨之等比例地逐漸變窄，如圖1所示。這一結(jié)構(gòu)特征會直接導(dǎo)致螺桿泵的抽氣性能變差。因?yàn)檗D(zhuǎn)子齒頂面與泵體內(nèi)表面之間的間隙是轉(zhuǎn)子排氣過程中氣體級間返流的最主要泄漏通道，而轉(zhuǎn)子齒型的齒頂寬則相當(dāng)于該泄漏通道的深度，齒頂寬越寬，泄漏通道越深，對級間泄漏的阻擋能力越強(qiáng)，則相鄰兩級之間的氣體返流量就越小。已有的單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子型線的齒頂寬由吸氣端向排氣端逐漸變窄，則對級間泄漏的阻擋能力越來越弱。而螺桿真空泵在工作過程中，恰恰是越靠近排氣端，氣體壓力和級間壓力差就越大。這種在壓力差變大處齒型齒頂寬反倒變小的結(jié)構(gòu)，會直接導(dǎo)致靠近排氣端處氣體返流量增大，是明顯的不合理狀況。反之，在靠近泵的吸氣端處，氣體壓力和級間壓力差均比較小，而此處的齒型齒頂寬卻變得很大，則明顯是不必要地。同時，過于寬大的齒頂寬反而會導(dǎo)致泵的入口吸氣容積(以容積利用系數(shù)表征)偏小，降低了其實(shí)際抽氣速率。

圖1普通的變螺距螺桿轉(zhuǎn)子立體圖

　　總而言之，以往的變螺距螺桿轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，會直接導(dǎo)致如下不合理狀況：在轉(zhuǎn)子吸氣端，齒型齒頂寬不必要地增大，從而降低了泵的容積利用系數(shù)；而在轉(zhuǎn)子排氣端，級間氣體壓力差很大，齒型齒頂寬反倒變小，致使氣體返流量增大。這會直接造成螺桿真空泵的極限真空度降低和抽氣速率下降的后果。

端面型線的構(gòu)成

　　針對上述問題，本文介紹一種能夠保持齒型齒頂寬近似恒定(當(dāng)然，對應(yīng)地，齒根寬也會保持恒定)的單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子型線。如圖2所示，一個變螺距螺桿轉(zhuǎn)子，當(dāng)螺旋導(dǎo)程由排氣端向吸氣端逐漸增大時(P1<P2<P3<P4)，而齒頂寬卻始終保持不變(B1=B2=B3=B4)；僅僅是斜齒面所占據(jù)的軸向長度不斷增加(L1<L2<L3<L4)。

　　本文所介紹的這一轉(zhuǎn)子型線，其端面型線的構(gòu)成比較常見，由4段曲線順序相接組成，如圖3所示，依次為齒根圓1、擺線2、齒頂圓3和漸開線4。將該端面型線沿軸向做變螺距螺旋展開，則形成一個單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子。由4段曲線所對應(yīng)生成的螺桿轉(zhuǎn)子齒型面，則分別為如圖2中所示的齒根面5、凹齒面6、齒頂面7和斜齒面8。其中擺線2可以采用多種形式的具有自嚙合特性的過渡段曲線，所生成的過渡齒面也隨之改變。

　　雖然這種端面型線看上去就是實(shí)際生產(chǎn)中廣泛采用、最為常見的一種型線，卻能夠達(dá)到螺桿轉(zhuǎn)子保持齒頂寬不變的效果。其實(shí)現(xiàn)方法是隨著端面型線的變螺距展開，型線中漸開線4的發(fā)生基圓的半徑也隨之改變，從而使齒根圓、漸開線和齒頂圓三段曲線各自所占據(jù)的角度范∠aoc=θC、∠coe、∠eog=θE也隨之變化，可以保證在轉(zhuǎn)子的螺旋導(dǎo)程(節(jié)距)隨螺旋展開角成正比變化的情況下，轉(zhuǎn)子齒形面的齒頂寬近似地保持不變。

設(shè)計實(shí)例

　　最后，給出一個設(shè)計實(shí)例。一個無油變螺距等齒頂寬螺桿轉(zhuǎn)子，結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：齒根圓半徑為r=36mm，齒頂圓半徑為R=96mm；節(jié)圓直徑e=R+r=132mm；排氣端面處的轉(zhuǎn)子初始導(dǎo)程P1=48mm；吸氣端面處的轉(zhuǎn)子終止導(dǎo)程P2=192mm；轉(zhuǎn)子工作區(qū)總長度L=540mm；計算得到變螺距系數(shù)λ=1/(6π)，其螺旋圈數(shù)為4.5圈。設(shè)計取右旋螺桿轉(zhuǎn)子的下齒頂寬保持為B(τ)=20mm，由上述各個公式，計算得到漸開線基圓半徑a(τ)與螺旋展開角τ及軸向坐標(biāo)z之間的關(guān)系如表1所示，其結(jié)構(gòu)圖如前面圖2所示。由圖2中可以看出，轉(zhuǎn)子的螺旋節(jié)距由吸氣端向排氣端逐漸增大，與螺旋展開角成正比；但齒頂寬始終保持B=20mm不變；而斜齒面所占據(jù)的軸向長度L不斷增加。

　　與該右旋轉(zhuǎn)子配對使用的左旋轉(zhuǎn)子，其各截面上的漸開線基圓半徑a(τ)必須與右旋轉(zhuǎn)子相同，因此其軸向齒頂寬無法保持恒定。表1中同時給出了對應(yīng)螺旋展開角τ處左旋轉(zhuǎn)子朝向排氣端一側(cè)的上齒頂寬值B'(τ)，可以發(fā)現(xiàn)，該值由吸氣端向排氣端是呈逐漸增大的趨勢的，這與普通變螺距螺桿轉(zhuǎn)子的變化趨勢恰好相反，是有利于提高螺桿泵的抽氣性能的；而且總體變化量不大，近似保持著等齒頂寬的特點(diǎn)。此外，表1中還對照給出了常規(guī)變螺距左旋螺桿轉(zhuǎn)子的上齒頂寬值B″(τ)和右旋螺桿轉(zhuǎn)子的下齒頂寬B��(τ)(在漸開線基圓半徑恒等于24mm條件下)，可以看出該值在吸氣側(cè)極大而排氣端偏小。具有同樣結(jié)構(gòu)參數(shù)的常規(guī)變螺距螺桿轉(zhuǎn)子的形狀如圖1所示。

表1設(shè)計實(shí)例的漸開線基圓半徑與齒頂寬計算值

結(jié)論

　　本文提出了一種適用于無油螺桿真空泵的新型單頭變螺距等齒頂寬螺桿轉(zhuǎn)子型線，給出了端面及軸向變螺距的全部型線方程。這種型線的主要特征是：隨著端面型線的變螺距展開，轉(zhuǎn)子螺旋導(dǎo)程逐漸變大，斜齒面的軸向長度也逐漸變大，但齒頂面寬度始終不變。與以前的各種單頭變螺距螺桿轉(zhuǎn)子相比，該型線轉(zhuǎn)子在吸氣端的齒頂寬度相對較小，端面型線的容積利用系數(shù)大，從而形成更大的級間吸氣容積，因此在相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)下具有更大的理論抽速；反之，該型線轉(zhuǎn)子在排氣端的齒頂寬度卻相對較大，具有更強(qiáng)的級間泄漏阻擋能力，能夠使氣體級間泄漏返流量降低，從而有利于提高真空泵的極限真空度和實(shí)際有效抽速。并且排氣端的容積利用系數(shù)變小，會使泵的吸排氣壓縮比變大。

　　本文所給出的僅僅是轉(zhuǎn)子理論型線的設(shè)計方程，實(shí)際設(shè)計時應(yīng)考慮留有必要的嚙合間隙。此外，這一種轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計和加工制造工藝設(shè)計，還有待更進(jìn)一步的研究。