爪式泵的壓縮比、理論抽速、壓縮功的計算
一、爪形轉(zhuǎn)子干式機械真空泵的壓縮比
由于爪式泵轉(zhuǎn)子與吸、排氣口之間的閥調(diào)節(jié)作用及兩轉(zhuǎn)子之間封閉容積 Vc 內(nèi)氣體的二次膨脹作用，使泵具有較高的壓縮比，每一級所達到的壓縮比是由最大吸氣腔容積 Vs 與封閉容積 Vc 比值的二次冪給出。
圖26：爪式泵的工作原理圖
其推導(dǎo)如下：當(dāng)圖 26 內(nèi)的轉(zhuǎn)子從圖 (b) 位置轉(zhuǎn)過圖 (c) 位置時，封閉容積 Vc 內(nèi)的部分氣體 ( 處于排氣壓力 P0 下 ) 將膨脹進入吸氣腔 Vs 。 ( 此前 Vs 內(nèi)氣體壓力為吸氣壓力 Pi) ，使 Vs 與 Vc 內(nèi)的壓力暫時平衡在壓力 P0 假定溫度不變，則膨脹前后的氣體量可列如下方程式：
P0 Vc +Pi Vs - (Vc +Vs )P （ 7 · 1 ）
式中： P -位置 (c) 時的暫態(tài)氣體壓力
當(dāng)轉(zhuǎn)子繼續(xù)從圖 (c) 轉(zhuǎn)到圖 (d) 位置，形成與圖 (b) 位置時同樣的封閉容積 Vc ，但此時 Vc 內(nèi)的氣體壓力為 P 。當(dāng)轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動通過圖 (a) 位置回到圖 (b) 位置后，該容積 Vc 內(nèi)的氣體將再次膨脹成容積 Vs ，所以有
PVc=PiVs (7 · 2 )
從等式 (7 · 1) 和 (7 · 2) 中消掉 P ，可得壓縮比為
P0 ／ Pi - (Vs ／ Vc)2 (7 · 3)
另外由于爪式泵的轉(zhuǎn)子之間以及轉(zhuǎn)子與泵體之間的間隙是兩個圓柱之面間的間隙，從加工和裝配的角度來看，可以保證很小的公差，氣體的返流量能夠嚴(yán)格控制，因此爪式泵在高壓力段的壓縮比要優(yōu)于羅茨泵，且可以直排大氣 ( 見圖 27 的泵單級零流量壓縮比曲線 ) 。
圖27：零流量壓縮比曲線
當(dāng)爪式泵采用多級結(jié)構(gòu)型式時 ( 例：采用四級爪型轉(zhuǎn)子 ) ，在排氣壓力為大氣壓力時，泵的入口極限壓力可達到 lPa 以下。
二、爪形轉(zhuǎn)子干式機械真空泵的理論抽速
由圖 26 可知，在圖 (d) 位置時，轉(zhuǎn)子將要對 Vs 腔內(nèi)的氣體 ( 壓力已升到 P) 進行壓縮排氣；在圖 (b) 位置時，排氣剛好結(jié)束， Vc 空間內(nèi)封入壓力 P0 的氣體，則轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周排出來的氣體量 Q 為
Q = VsP - P0Vc (7 · 4)
由 (7 · 1) 式得 (7 · 5)
將 (7 · 5) 式代入 (7 · 4) 式有 (7 · 6)
設(shè)泵的理論抽氣容積為 V ，則有 Q = PiV ，代入 (7 · 6) 式得
令λ =P0 ／ Pi ( 壓縮比 ) ，則上式變?yōu)?(7 · 7)
這樣可得泵的理論抽速 S 為(7 · 8)
式中： n -轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 r ／ min
L -抽氣級轉(zhuǎn)子厚度 m
As 、 Ac - Vs 、 Vc 對應(yīng)的截面積 m2
由 (7 · 8) 式可知，只要求出 As 、 Ac ，則泵的理論抽速可得。
三、爪形轉(zhuǎn)子干式機械真空泵的壓縮功
爪式真空泵與羅茨真空泵相比，所需的壓縮功率小。由圖 28 所示的 P-V 示功圖可知，旋片泵的氣體壓縮過程是內(nèi)壓縮過程，每一循環(huán)分為等壓吸氣、多變壓縮和等壓排氣三個階段，其示功圖如圖 28(a) 所示。
圖28：機械真空泵的P-V示功圖
羅茨泵的氣體壓縮過程則是在排氣時由外部氣體返沖到泵腔內(nèi)，使氣體壓力突然增高，然后混合排出，是外壓縮。其示功圖如 28(b) 所示。爪型泵的氣體壓縮過程復(fù)雜一些，參見圖 26(b) ，吸氣過程結(jié)束時，吸氣腔 Vs 中的壓力為吸入壓力 Pi ，而封閉腔 Vc 內(nèi)的氣體處于排氣壓力 P0 。
隨著轉(zhuǎn)子按箭頭方向進一步旋轉(zhuǎn)，由于兩個爪起閥的作用，使 Vc 中的部分氣體又返回到吸氣腔 Vs 中，于是 Vs 腔內(nèi)的氣體壓力由 Pi 升高至中間壓力 P ，并進一步被轉(zhuǎn)子壓縮至排氣壓力 P0 ，其示功圖如圖 28(c) 所示。顯然，從節(jié)省功耗的觀點出發(fā)爪式泵優(yōu)于羅茨泵。
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