土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

2013-08-27 連小鑫 南京工業(yè)大學城市建設(shè)與安全工程學院

  本文建立了垂直U型地埋管三維數(shù)值傳熱模型,采用FLUENT軟件對其非穩(wěn)態(tài)的流固耦合換熱進行研 究。在夏季工況下,模擬結(jié)果與實驗相吻合。分析了回填材料導熱系數(shù)、管內(nèi)流速以及埋深對垂直U型地埋管換熱 的影響。計算結(jié)果表明,地埋管的單位埋深換熱量與埋深成反比,而與流速和回填材料的導熱系數(shù)成正比。

  土壤源熱泵以其節(jié)能環(huán)保的特點,在我國受到的關(guān)注越來越多,尤其是垂直U型地埋管形式的土壤源熱泵。土壤源熱泵課題的重點是垂直U型地埋管傳熱的研究。垂直U型地埋管換熱器的初投資過高是土壤源熱泵系統(tǒng)的主要缺點。因此,優(yōu)化垂直U型地埋管的結(jié)構(gòu),提出準確的換熱模型,不但可以降低系統(tǒng)的初投資,也是推廣和應用土壤源熱泵系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。數(shù)值模擬方法可以考慮的因素比較多,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,被廣泛應用于地埋管的換熱分析 中。國內(nèi)外學者通常使用的數(shù)值模型有二維模型、準三維模型和三維模型,這些模型通常會采用當量管替代U型管且散熱量一致,扇形代替圓管或者只考慮水平方向上的二維傳熱等等,與垂直U型地埋管的三維非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程并不符合。本文建立三維非穩(wěn)態(tài)的傳熱模型,采用FLUENT軟件對垂直U型地埋管流固耦合換熱進行研究,并與實驗測試比較,分析影響垂直U型地埋管換熱的主要參數(shù)。

1、數(shù)值模擬方法

  1)模型假設(shè)

  模型提出以下幾點假設(shè):①土壤是均勻的,換熱 過程中物性不變;②忽略接觸熱阻的影響;③忽略地 下水流動;④不考慮地表換熱影響。

  2)數(shù)學模型

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

  式中:U表示管內(nèi)流度;Φ表示通用變量,可代表速度 tp,溫度T,脈動動能K,脈動動能耗散率ε;ΓΦ為廣義 擴散系數(shù);SΦ表示廣義源項。

  3)幾何模型與網(wǎng)格劃分

  垂直U型地埋管換熱器的計算區(qū)域平面尺寸為5 m×5 m,如圖1所示。圖2是地埋管換熱器回填材料和管道的網(wǎng)格劃分的截面圖。在管道周圍,溫度梯度比較大,采用比較小的網(wǎng)格間距。沿孔徑方向,溫度梯度越來越小,可逐漸加大網(wǎng)格的尺寸,網(wǎng)格比例因子控制在1.2。地埋管的幾何參數(shù)如表1所示。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

  4)物性參數(shù)與單值性條件

  模擬夏季初始運行工況下地埋管的換熱情況。初 始地溫取當?shù)販y量的具體參數(shù),進水管給定速度邊界條件。計算區(qū)域上下面給定絕熱邊界條件,四周給定第一類邊界條件。土壤、回填材料和管道的導熱系數(shù)見表1。

  5)數(shù)值模擬方法

  由于管內(nèi)流體流動是穩(wěn)定的。因此采用穩(wěn)態(tài)標準 模型和動量方程對管道內(nèi)部湍流進行求解。流體接觸的管壁使用壁面函數(shù)法進行處理。等流動計算完成后,再求解管內(nèi)流體與土壤的流固耦合換熱。

2、模型驗證

  該工程為重慶某小區(qū)的地源熱泵系統(tǒng),為一套三室一廳住宅和一個商業(yè)門面提供冬夏季供暖和空調(diào),詳見文獻。由于重慶地區(qū)的夏季冷負荷大大高于冬季采暖熱負荷,故按夏季冷負荷進行設(shè)計。系統(tǒng)設(shè)計排到地下的熱量為15643W。地埋管總共有6個,井深在42.5~49.5 m之間。記錄了其中一個地埋管的夏季第一次連續(xù)運行情況,運行時間為16個小時。模型的 主要參數(shù)見表1。

  垂直U型地埋管換熱器數(shù)值模擬中流體進口溫度邊界條件給定變溫度入口邊界條件,即流體進口溫度隨時間變化,如式(3)。該公式是由實驗進口水溫擬合而來的,在置信區(qū)間95%,相關(guān)性系數(shù)為97.5%。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

  式中:Tm為進口溫度,K;t為運行時間,s。 從圖3可知,模擬得到的進出口水溫與實驗結(jié)果 相差的平均值分別為0.15℃和0.21℃,在實際工程中 是可以忽略的。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

  從圖4可知,數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗相吻合,單位 埋深換熱量的平均相對誤差為3.68%。因此認為所建 立的三維數(shù)值模型是準確可靠的。

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3、模擬結(jié)果及分析

  分析埋深、流速以及回填材料的導熱系數(shù)對垂直 U型地埋管傳熱的影響。數(shù)值模型的主要參數(shù)見表2。 模擬的計算時間為20天。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

3.1、不同埋深的換熱分析

  分別模擬了埋深為50 m、100 m、150 m和200 m 的4種工況,模型的其他參數(shù)如表2。圖5是在不同埋深時,垂直U型管運行時間內(nèi)的單位埋深換熱量的平 均值。由圖可知,單位埋深熱量隨埋深的增加而成線性減少。埋深50m時的單位埋深換熱量為41.2 W/m, 當埋深從50m分別增加到100 m,150m和200 m,單位埋深換熱量分別下降了5.4%,8.7%和13.5%。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

3.2、不同管內(nèi)流速的換熱分析

  分別模擬了0.2~1.0 m/s之間5種工況的管內(nèi)流速。模型的其他參數(shù)見表2。數(shù)值計算的結(jié)果如圖6所示。垂直U型地埋管的換熱量隨流速的增加而增大。當流速大于等于0.6 m/s時,單位埋深的換熱量增加緩慢,而當流速小于0.6m/s,換熱量急劇下降。與流速 1m/s時的單位埋深換熱量相比,流速0.2 m/s、0.4 m/s、 0.6 m/s和0.8 m/s的換熱量分別降低了19.2%、7.9%、 3.5%和13%。所以,當流速較小時,增大流速可以迅速提高換熱量,當流速增大到0.6 m/s左右時,繼續(xù)增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

3.3、不同回填材料導熱系數(shù)分析

  分別模擬回填材料導熱系數(shù)在0.5~2.5 W/(m·K) 之間的5種工況。模型的其他參數(shù)如表2所示。數(shù)值計 算的結(jié)果見圖7。由圖7可知,垂直U型管的單位埋深 換熱量與回填材料的導熱系數(shù)成正比。與回填材料導 熱系數(shù)2.5 W/(m·K)相比,0.5~2.0 W/(m·K)之間4種工況的單位埋深換熱量分別下降了39.8%、19.9%、 9.7%和4.0%。當回填材料的導熱系數(shù)為0.5 W/(m·K) 時,增大導熱系數(shù)可以迅速提升地埋管的換熱量,而回填材料導熱系數(shù)大于等于1.5 W/(m·K)時,曲線上升的趨勢逐漸變緩,換熱量的增幅逐漸變小。

土壤源熱泵垂直U型地埋管換熱的數(shù)值模擬

4、結(jié)論

  1、數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗相吻合,單位埋深換熱量的平均相對誤差僅為3.68%。

  2、垂直U型地埋管的鉆孔越深地埋管的單位埋 深換熱量越低,且曲線幾乎成線性下降。

  3、垂直U型地埋管的換熱量與流速成正比。當流 速較小時,增大流速可以迅速提高換熱量,當流速增 大到0.6 m/s左右時,繼續(xù)增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

  4、垂直U型地埋管的換熱量與回填材料的導熱 系數(shù)成正比。當回填材料的導熱系數(shù)為0.5 W/(m·K) 時,增大導熱系數(shù)可以迅速提升地埋管的換熱量,而 回填材料導熱系數(shù)大于等于1.5 W/(m·K)時,曲線上 升的趨勢逐漸變緩,換熱量的增幅逐漸變小。