簡(jiǎn)要介紹了液體物料真空蒸發(fā)凍結(jié)過(guò)程中出現(xiàn)的暴沸、過(guò)冷、凍結(jié)等實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。針對(duì)溶液由液相表面蒸發(fā)為汽相、由凍干室向冷阱室流動(dòng)遷移、在冷凝器上凝結(jié)的全過(guò)程,從質(zhì)量與能量守恒原理、熱力學(xué)原理和氣體動(dòng)力學(xué)原理出發(fā),建立了完整的數(shù)學(xué)模型,并以純水為例進(jìn)行了模擬計(jì)算。同時(shí)利用專門(mén)組建的實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)純水的真空蒸發(fā)凍結(jié)過(guò)程開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)研究,得到整個(gè)過(guò)程的質(zhì)量、溫度、壓力—時(shí)間曲線。通過(guò)對(duì)比理論模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果,說(shuō)明了所建立的動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

　　在對(duì)溶液或漿料類原料進(jìn)行真空冷凍干燥制備粉體產(chǎn)品的過(guò)程中,可以利用真空冷凍干燥機(jī)自身具有的真空和低溫環(huán)境,使液體物料直接發(fā)生真空蒸發(fā)凍結(jié),從而節(jié)省單獨(dú)完成凍結(jié)過(guò)程所需的設(shè)備、時(shí)間和能耗。近年來(lái)已得到許多研究人員的關(guān)注。本文對(duì)此過(guò)程進(jìn)行了理論模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)研究。

1、現(xiàn)象與過(guò)程描述

　　真空蒸發(fā)冷凍法的基本原理是基于真空條件下液體能夠迅速蒸發(fā)和液體蒸發(fā)時(shí)帶走相變潛熱而使剩余液體溫度降低,直至其凍結(jié)。液體真空蒸發(fā)凍結(jié)過(guò)程是一個(gè)傳熱傳質(zhì)的耦合遷移過(guò)程,并且是一個(gè)典型的非平衡動(dòng)態(tài)過(guò)程。

　　液體真空蒸發(fā)凍結(jié)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如下: ①將盛裝液體的容器放入冷阱已經(jīng)被預(yù)冷的凍干機(jī)真空蒸發(fā)室中,啟動(dòng)真空泵通過(guò)冷凝室對(duì)真空室抽真空。②當(dāng)真空室內(nèi)氣體壓力接近當(dāng)時(shí)液體溫度下的飽和蒸汽壓時(shí)(通常< 2000Pa) ,液體內(nèi)部溶解的氣體開(kāi)始大量放出并伴隨液體發(fā)生沸騰,即出現(xiàn)第一次暴沸現(xiàn)象。通過(guò)控制抽氣速率,能夠適當(dāng)減弱暴沸的程度。③進(jìn)入液體大量蒸發(fā)階段,液體質(zhì)量迅速下降,冷凝室的冷阱上霜層明顯增長(zhǎng)。液體溫度則經(jīng)歷了由初始溫度下降至冰點(diǎn)和較長(zhǎng)時(shí)間保持在冰點(diǎn)的二個(gè)階段,在后一階段有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)輕微的過(guò)冷現(xiàn)象。④凍結(jié)階段,有急凍和慢凍二種情況。⑤冰升華階段。如果冷阱的溫度足夠低的話,當(dāng)液體全部或表面凍結(jié)成冰后,會(huì)繼續(xù)升華,冰的質(zhì)量和溫度都繼續(xù)下降。

2、數(shù)學(xué)模型

　　為定量描述液體蒸發(fā)凍結(jié)過(guò)程的規(guī)律,本文利用平衡態(tài)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論,采用集總參數(shù)法,組建了一個(gè)完整的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。其中包括反映液態(tài)及凍結(jié)后溶液的質(zhì)量與溫度變化關(guān)系的熱力學(xué)模型,分別描述真空蒸發(fā)室和冷凝室內(nèi)部混合氣體壓力與流量變化規(guī)律的氣體動(dòng)力學(xué)模型。

2.1、系統(tǒng)模型

　　反映了盛裝液體的容器、真空蒸發(fā)室、冷凝室、真空泵之間連接關(guān)系的系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 　系統(tǒng)模型圖　1. 蒸發(fā)室;2　. 冷凝室;　3. 真空泵

2.2、液體溫度與質(zhì)量關(guān)系的熱力學(xué)模型

　　從被凍結(jié)溶液的溫度變化角度考慮,真空蒸發(fā)凍結(jié)過(guò)程包括液體降溫、液體凍結(jié)和固體降溫三個(gè)階段。液體降溫階段的溫度與質(zhì)量關(guān)系為

　　液體凍結(jié)階段的液態(tài)與固態(tài)的質(zhì)量關(guān)系為

　　已凍結(jié)液體繼續(xù)降溫階段的溫度與質(zhì)量關(guān)系為

　　上面三式中的符號(hào)如下:λ₂ —液體蒸發(fā)時(shí)吸收的汽化潛熱,J·kg ^{- 1} ; C_L —液體的比熱,J ·(kg·K) ^{- 1} ;C_C —容器的比熱,J·(kg·K) ^{- 1} ; T —任意時(shí)刻液態(tài)或固態(tài)溶液的溫度,K; M —任意時(shí)刻溶液的質(zhì)量,kg ;
M_C —容器的折算質(zhì)量,kg ; Q_S —溶液和容器的吸熱速率,J·s ^{- 1} ;λ₁ —溶液凍結(jié)時(shí)放出的熔解潛熱,J·(kg·K) ^{- 1} ; Mi —任意時(shí)刻凍結(jié)后溶液的質(zhì)量,kg ;λ_i —凍結(jié)后溶液升華時(shí)吸收的升華潛熱,J ·( kg·K) ^{- 1} ;C_i —凍結(jié)后溶液的比熱,J·(kg·K) ^{- 1} 。

2.3、真空室內(nèi)的動(dòng)力學(xué)模型

　　液體的溫度變化依賴于液體質(zhì)量的蒸發(fā),而液體蒸發(fā)的速率,則取決于真空室內(nèi)氣體的壓力平衡情況和向冷凝室的流動(dòng)速率。真空室內(nèi)的氣體由永久氣體和液體蒸汽組成,二者的壓力控制方程分別為

　　由式(4) 和(5) 還可得出混合氣體的總壓力控制方程為

　　液體蒸汽的質(zhì)量蒸發(fā)速率dM/ dτ與液體表面的蒸發(fā)速率qW 之間的關(guān)系為

　　真空室內(nèi)混合氣體向冷凝室流動(dòng)的總質(zhì)量遷移速率為

　　其中液體蒸汽和永久氣體的各自質(zhì)量遷移速率分別為

　　其中P _1a 、P _1W 和P₁ —分別為真空室內(nèi)的永久氣體壓力、液體蒸汽壓力和總壓力,Pa ; P₂ —冷凝室的總壓力,Pa ; q _L1 —真空室的漏氣量,Pa·m³·s ^{- 1} ; V₁ —真空室的有效體積,m³ ; q _1a 、q _1W 和q₁ —分別為真空室流向冷凝室的永久氣體流量、液體蒸汽流量和氣體總流量,Pa·m³·s ^{- 1} ; qW —液體的蒸發(fā)率,Pa·m³·s ^{- 1} ;m₀ —液體分子質(zhì)量,kg ; k = 1.381 ×10 ^{- 23} J ·kg ^{- 1} —波爾茲曼常數(shù); AW —液體的蒸發(fā)表面積,m² ; PW —液體蒸氣的飽和蒸汽壓,Pa ; u₁ —真空室與冷凝室之間的流導(dǎo),m³·s ^{- 1} ;α₁ —液體的表面蒸發(fā)系數(shù)。