從微波理論出發(fā)，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，建立了群時延與速調(diào)管輸出腔間隙自阻抗實部的數(shù)值關(guān)系。用此新方法與傳統(tǒng)方法測試了工程上成熟的某速調(diào)管的雙間隙輸出腔。然后，討論了用群時延來估算間隙阻抗的可行性與局限性，并給出了群時延法與傳統(tǒng)方法之間的誤差分析。由于該方法的提出基于基本的理論，因此不受具體頻段的限制，可應(yīng)用于微波、毫米波以及亞毫米波等波段。

　　近來，伴隨著矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的發(fā)展及其在微波測量中日益廣泛的應(yīng)用和微波真空電子器件逐步向高頻率、高功率、高效率、寬頻帶、小型化和緊湊型等方向的發(fā)展，通過觀察波導(dǎo)端口的群時延來預(yù)測間隙自阻抗實部變化趨勢的方法已在速調(diào)管制管中被嘗試使用，但尚無已發(fā)表的相關(guān)研究成果能揭示兩者之間具體的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。群時延能夠較好地描述輸出腔的頻帶特性，且往往和間隙自阻抗實部的變化趨勢有較好的吻合。間隙自阻抗實部的測量在工程上非常重要，根據(jù)準確的間隙自阻抗實部測量結(jié)果可以初步的估算速調(diào)管的互作用效率和預(yù)測帶寬特性。因此，真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.healwit.com.cn/)認為僅僅對阻抗的變化趨勢進行預(yù)測是遠遠不夠的，若無法知道具體阻抗值，則無法估算互作用效率，那么群時延對實際制管的指導(dǎo)意義將非常有限，充其量只能對傳統(tǒng)冷測方法起一些輔助作用。

　　基于這種考慮，本文在微波理論的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)方法，并成功的將間隙阻抗的實部與群時延的數(shù)值關(guān)系建立起來，這樣，可以進一步擴展矢網(wǎng)在輸出電路測試中的使用。以下詳細介紹這種方法。

1、理論模型及其分析

　　1.1、速調(diào)管輸出腔的阻抗表達式

　　以實際工程中較多使用的雙間隙輸出腔為例討論間隙阻抗與群時延的關(guān)系。類似于單間隙輸出電路可以等效為雙端口網(wǎng)絡(luò)，雙間隙輸出電路則可等效為三端口網(wǎng)絡(luò)，如圖1。如圖所示，輸出腔的兩個間隙可表示為兩個端口，輸出波導(dǎo)表示為第三個端口，其阻抗矩陣可表示為

　　設(shè)Z1，Z2，Z3為各端口的輸入阻抗

　　把式(2)代入式(1)后得到一個齊次線性方程組，其系數(shù)行列式的值為零，得式(3)

　　Z3為從輸出波導(dǎo)處所看的輸入阻抗，它隨Z1，Z2變化而變化。以Z4ab表示第三端口(即輸入端口)在其他兩個端口分別為開路，微擾和短路時的阻抗，下標a、b分別代表第一、二間隙，文中將以o、p、s分別代表開路、微擾、短路三種狀態(tài)。

圖1　雙間隙輸出腔等效三端口網(wǎng)絡(luò)

3、結(jié)論

　　本文從微波理論出發(fā)，建立了群時延和間隙自阻抗實部之間的數(shù)值關(guān)系，使群時延不僅能預(yù)測阻抗變化趨勢，還能對阻抗值進行估算。同時，本文也指出，群時延雖然與間隙阻抗變化趨勢有一定的相關(guān)性，但并不能完全的吻合，尤其是遠離中心頻率的區(qū)域，其原因是微擾曲線相對于開路曲線并不是嚴格的線性變化關(guān)系。本文對于速調(diào)管間隙阻抗的測量以及進一步擴展矢網(wǎng)的群時延功能在阻抗測量中的應(yīng)用具有一定的借鑒意義。